Câu hỏi 46
Cho $n\in\mathbb N$, $n\gt 2$. Giả sử $a_1,a_2,\ldots,a_{2n}$ là một hoán vị của $1,2,\ldots,2n$ sao cho $a_1\lt a_3\lt \cdots\lt a_{2n-1}$ và $a_2\gt a_4\gt \cdots\gt a_{2n}$. Chứng minh rằng
$$(a_1-a_2)^2+(a_3-a_4)^2+\cdots+(a_{2n-1}-a_{2n})^2\gt n^3.$$
$$(a_1-a_2)^2+(a_3-a_4)^2+\cdots+(a_{2n-1}-a_{2n})^2\gt n^3.$$