MathNet 2014 Câu hỏi 45

Với hai số nguyên dương cố định $a,b$, tìm tất cả các hàm tăng nghiêm ngặt $f$ từ tập số nguyên dương vào chính nó sao cho với mọi số nguyên dương $n\gt a$,
$$f(f(n-a)+n)=n+b.$$