Câu hỏi 44
Dãy $\langle a_n\rangle$ được xác định bởi hệ thức truy hồi
$$a_{n+1}=5a_n^6+3a_{n-1}^3+a_{n-2}^2\quad\text{với }n\ge2$$
và tập các giá trị đầu $\{a_0,a_1,a_2\}=\{2013,2014,2015\}$ (nghĩa là ba số này được lấy theo thứ tự tùy ý).
Chứng minh rằng dãy không chứa lũy thừa bậc sáu nào của một số nguyên.
$$a_{n+1}=5a_n^6+3a_{n-1}^3+a_{n-2}^2\quad\text{với }n\ge2$$
và tập các giá trị đầu $\{a_0,a_1,a_2\}=\{2013,2014,2015\}$ (nghĩa là ba số này được lấy theo thứ tự tùy ý).
Chứng minh rằng dãy không chứa lũy thừa bậc sáu nào của một số nguyên.