Câu hỏi 42
Các số dương $a,b,c$ thỏa mãn $\frac1a+\frac1b+\frac1c=3$. Chứng minh
$$\frac1{\sqrt{a^3+b}}+\frac1{\sqrt{b^3+c}}+\frac1{\sqrt{c^3+a}}\le\frac3{\sqrt2}.$$
$$\frac1{\sqrt{a^3+b}}+\frac1{\sqrt{b^3+c}}+\frac1{\sqrt{c^3+a}}\le\frac3{\sqrt2}.$$