MathNet 2014 Câu hỏi 37

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đồ thị hyperbol $y=1/x$. Ba con ốc sên đồng thời xuất phát từ gốc $O$ và chuyển động trên trục hoành $Ox$ (mỗi con có vận tốc không đổi). Gọi $A(t),B(t),C(t)$ là các điểm trên hyperbol có hoành độ bằng hoành độ của con ốc thứ nhất, thứ hai, thứ ba tại thời điểm $t$ tương ứng.
Chứng minh diện tích tam giác $ABC$ không phụ thuộc thời gian.