Câu hỏi 20
(a) Những tam giác nào có độ dài các cạnh $a,b,c$ thỏa mãn $a^2+b^2\gt c^2$, $b^2+c^2\gt a^2$ và $a^2+c^2\gt b^2$ (cùng với các bất đẳng thức tam giác thông thường $a+b\gt c$, $b+c\gt a$, $c+a\gt b$)?
(b) Những tam giác nào có độ dài các cạnh $a,b,c$ thỏa mãn $a^n+b^n\gt c^n$, $b^n+c^n\gt a^n$ và $a^n+c^n\gt b^n$ với mọi số nguyên dương $n$ (cùng với các bất đẳng thức tam giác thông thường $a+b\gt c$, $b+c\gt a$, $c+a\gt b$)?
(b) Những tam giác nào có độ dài các cạnh $a,b,c$ thỏa mãn $a^n+b^n\gt c^n$, $b^n+c^n\gt a^n$ và $a^n+c^n\gt b^n$ với mọi số nguyên dương $n$ (cùng với các bất đẳng thức tam giác thông thường $a+b\gt c$, $b+c\gt a$, $c+a\gt b$)?