MathNet 2014 Câu hỏi 11

Dãy $a_0,a_1,\dots$ được xác định bởi $a_0=1$, $a_1=6$ và truy hồi $a_{n+1}=4a_n-a_{n-1}+2$ với $n\gt1$. Chứng minh $a_{2^k-1}$ có ít nhất ba ước nguyên tố với mọi số nguyên dương $k\gt3$.