MathNet 2014 Câu hỏi 1

Cho tam giác $ABC$. Gọi $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $T$ là trung điểm cung $BC$ không chứa $A$ của đường tròn ngoại tiếp $ABC$. Điểm $K$ nằm trong tam giác $ABC$ sao cho $MATK$ là hình thang cân với $AT\parallel MK$. Chứng minh $AK=KC$.