Câu hỏi 99
a) Chứng minh $\frac12+\frac13+\frac14+\cdots+\frac1{2^m}\lt m$ với mọi $m\in\mathbb N^*$.
b) Gọi $p_1,p_2,\ldots,p_n$ là dãy các số nguyên tố nhỏ hơn $2^{100}$. Chứng minh
$$\frac1{p_1}+\frac1{p_2}+\cdots+\frac1{p_n}\lt 10.$$
b) Gọi $p_1,p_2,\ldots,p_n$ là dãy các số nguyên tố nhỏ hơn $2^{100}$. Chứng minh
$$\frac1{p_1}+\frac1{p_2}+\cdots+\frac1{p_n}\lt 10.$$