MathNet 2013 Câu hỏi 93

Cho $A=\{1,2,3,\ldots,n\}$ với $n\gt 5$. Chứng minh tồn tại tập hữu hạn B gồm các số nguyên dương phân biệt sao cho $A\subseteq B$ và
$$\prod_{x\in B}x=\sum_{x\in B}x^2.$$