MathNet 2013 Câu hỏi 81

Cho tam giác $ABC$, trọng tâm $G$ và các trung điểm $A',B',C'$ lần lượt của các cạnh $BC,CA,AB$. Chứng minh nếu tứ giác $AC'GB'$ nội tiếp thì
$$AB\cdot CC'=AC\cdot BB'.$$