Câu hỏi 63
Xét các số phức phân biệt $a,b,c,d$. Chứng minh hai điều sau tương đương:
i) Với mọi $z\in\mathbb C$, $|z-a|+|z-b|\ge|z-c|+|z-d|$.
ii) Tồn tại $t\in(0,1)$ sao cho $c=ta+(1-t)b$ và $d=(1-t)a+tb$.
i) Với mọi $z\in\mathbb C$, $|z-a|+|z-b|\ge|z-c|+|z-d|$.
ii) Tồn tại $t\in(0,1)$ sao cho $c=ta+(1-t)b$ và $d=(1-t)a+tb$.