MathNet 2013 Câu hỏi 59

Số nguyên dương $a$ nguyên tố cùng nhau với $10$. Chứng minh với mọi số nguyên dương $n$, tồn tại một lũy thừa của $a$ có $n$ chữ số cuối là $\underbrace{0\cdots0}_{n-1}1$.