MathNet 2013 Câu hỏi 50

Cho tam giác $\triangle ABC$ và các tâm bàng tiếp $I_b,I_c$ đối diện $B,C$. Chứng minh tam giác $ABC$ vuông tại $A$ khi và chỉ khi diện tích của nó bằng $\frac12 AI_b\cdot AI_c$.