Câu hỏi 45
Ta nói nhóm $(G,\cdot)$ có tính chất $(P)$ nếu với mọi tự đẳng cấu $f$ của $G$, tồn tại hai tự đẳng cấu $g,h$ của $G$ sao cho $f(x)=g(x)\cdot h(x)$ với mọi $x\in G$. Chứng minh:
a. Mọi nhóm có tính chất (P) đều giao hoán.
b. Mọi nhóm hữu hạn có cấp lẻ đều có tính chất (P).
c. Không có nhóm hữu hạn cấp $4n+2$, $n\in\mathbb N$, có tính chất (P).
a. Mọi nhóm có tính chất (P) đều giao hoán.
b. Mọi nhóm hữu hạn có cấp lẻ đều có tính chất (P).
c. Không có nhóm hữu hạn cấp $4n+2$, $n\in\mathbb N$, có tính chất (P).