Câu hỏi 30
Cho số nguyên $n\ge2$ và trường giao hoán $(K,+,\cdot)$ có tính chất
$$\underbrace{1+\cdots+1}_{m\text{ lần}}\ne0,\quad m=2,\ldots,n.$$
Xét đa thức $f\in K[X]$ bậc $n$ và nhóm con $G$ của nhóm cộng $(K,+)$, với $G\ne K$. Chứng minh tồn tại $a\in K$ sao cho $f(a)\notin G$.
$$\underbrace{1+\cdots+1}_{m\text{ lần}}\ne0,\quad m=2,\ldots,n.$$
Xét đa thức $f\in K[X]$ bậc $n$ và nhóm con $G$ của nhóm cộng $(K,+)$, với $G\ne K$. Chứng minh tồn tại $a\in K$ sao cho $f(a)\notin G$.