Câu hỏi 29
Cho số nguyên dương $n$ và $M=\{1,2,\ldots,2n+1\}$. Có bao nhiêu cách chia $M$ thành ba tập không rỗng $A,B,C$ đôi một không giao nhau sao cho:
(i) với mỗi $a\in A$, $b\in B$, số dư của phép chia $a$ cho $b$ thuộc $C$;
(ii) với mỗi $c\in C$, tồn tại $a\in A$, $b\in B$ sao cho $c$ là số dư của phép chia $a$ cho $b$.
Mircea Fianu
(i) với mỗi $a\in A$, $b\in B$, số dư của phép chia $a$ cho $b$ thuộc $C$;
(ii) với mỗi $c\in C$, tồn tại $a\in A$, $b\in B$ sao cho $c$ là số dư của phép chia $a$ cho $b$.
Mircea Fianu