Câu hỏi 27
Cho tam giác $ABC$ và các điểm $D,E\in(BC)$, $F,G\in(CA)$, $H,I\in(AB)$ sao cho $BD=CE$, $CF=AG$, $AH=BI$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm các đoạn $GH,DI,EF$, và $M'$ là giao điểm của các đường thẳng $AM$ và $BC$.
a. Chứng minh $\frac{BM'}{CM'}=\frac{AG}{AH}\cdot\frac{AB}{AC}$.
b. Chứng minh các đường thẳng $AM,BN,CP$ đồng quy.
a. Chứng minh $\frac{BM'}{CM'}=\frac{AG}{AH}\cdot\frac{AB}{AC}$.
b. Chứng minh các đường thẳng $AM,BN,CP$ đồng quy.