MathNet 2013 Câu hỏi 26

Cho $P,P'$ là hai miền tứ giác lồi trong mặt phẳng (các miền chứa cả biên). Chúng giao nhau, và $O$ là một điểm thuộc giao. Giả sử với mọi đường thẳng $\ell$ qua $O$, đoạn $\ell\cap P$ dài hơn hẳn đoạn $\ell\cap P'$. Tỉ số diện tích của $P'$ so với $P$ có thể lớn hơn $1.9$ hay không?
(Bài toán do Nikolai Beluhov, Bulgaria, đề xuất.)