MathNet 2013 Câu hỏi 18

Cho P nằm trong tam giác ABC. Kéo dài AP,BP,CP cắt BC,AC,AB lần lượt tại D,E,F. Nếu các tam giác APF,BPD,CPE có diện tích bằng nhau, chứng minh P là trọng tâm tam giác ABC.