Câu hỏi 15
a) Cho hàm khả vi, lồi $f:[0,\infty)\to[0,\infty)$ thỏa $f(x)\le x$ với $x\ge0$. Khi đó $f'(x)\le1$ với mọi $x\ge0$.
b) Tìm mọi hàm khả vi, lồi $f:[0,\infty)\to[0,\infty)$ sao cho $f(0)=0$ và $f'(x)\cdot f(f(x))=x$ với mọi $x\ge0$.
b) Tìm mọi hàm khả vi, lồi $f:[0,\infty)\to[0,\infty)$ sao cho $f(0)=0$ và $f'(x)\cdot f(f(x))=x$ với mọi $x\ge0$.