Câu hỏi 4
Một tập S các số nguyên dương được gọi là canalero nếu với ba phần tử phân biệt bất kỳ $a,b,c\in S$, a là ước của bc, b là ước của ca và c là ước của ab.
a. Chứng minh với mọi tập hữu hạn số nguyên dương $\{c_1,\ldots,c_n\}$, tồn tại vô số số nguyên dương k sao cho $\{kc_1,\ldots,kc_n\}$ là canalero.
b. Chứng minh với mọi số nguyên $n\ge3$, tồn tại tập canalero có đúng n phần tử và không có số nguyên nào lớn hơn 1 là ước chung của tất cả phần tử.
a. Chứng minh với mọi tập hữu hạn số nguyên dương $\{c_1,\ldots,c_n\}$, tồn tại vô số số nguyên dương k sao cho $\{kc_1,\ldots,kc_n\}$ là canalero.
b. Chứng minh với mọi số nguyên $n\ge3$, tồn tại tập canalero có đúng n phần tử và không có số nguyên nào lớn hơn 1 là ước chung của tất cả phần tử.