MathNet 2013 Câu hỏi 91

Tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $\Gamma$. Các đường thẳng $AB,DC$ cắt nhau tại $E$; các đường thẳng $BC,AD$ cắt nhau tại $F$. Chứng minh đường tròn đường kính $EF$ cắt $\Gamma$ vuông góc.