Câu hỏi 49
Tam giác $ABC$ dưới đây đều: ba cạnh bằng nhau và mọi góc bằng $60^\circ$. Ông Simas đánh dấu điểm $H$ bất kỳ trên $BC$, rồi từ $H$ vẽ đoạn song song với $AC$ kết thúc tại $I$ trên $AB$, và đoạn song song với $AB$ kết thúc tại $J$ trên $AC$, như hình:
a) Biết $AB=1$, tính chu vi tứ giác $AIHJ$.
b) Ông Simas tiếp tục vẽ như hình sau, dựng $LO,MP$ vuông góc với $BC$.
Đặt $d=IL$, $f=JM$, $x=OP$. Chứng minh
$$x=\frac{1+d+f}{2}.$$
a) Biết $AB=1$, tính chu vi tứ giác $AIHJ$.
b) Ông Simas tiếp tục vẽ như hình sau, dựng $LO,MP$ vuông góc với $BC$.
Đặt $d=IL$, $f=JM$, $x=OP$. Chứng minh
$$x=\frac{1+d+f}{2}.$$