MathNet 2013 Câu hỏi 20

Một con rùa chạy trên đường thẳng như sau. Ở đoạn thứ nhất dài $\frac12\,\mathrm m$, nó chạy với vận tốc $3\,\mathrm{m/s}$. Ở đoạn thứ hai dài $\frac13\,\mathrm m$, nó chạy với vận tốc $4\,\mathrm{m/s}$. Ở đoạn thứ ba dài $\frac14\,\mathrm m$, nó chạy với vận tốc $5\,\mathrm{m/s}$, và cứ tiếp tục như vậy.
a) Rùa mất bao lâu để đi đoạn thứ nhất? Viết kết quả thành hiệu hai phân số đơn vị, tức phân số có tử bằng 1.
b) Làm tương tự với đoạn thứ hai.
c) Tính thời gian rùa đi 2013 đoạn đầu.