Câu hỏi 10
Xét dãy số $a_1,a_2,\ldots$, trong đó
$$a_n=\underbrace{111111\ldots1}_{3^n},$$
tức $a_1=\underbrace{111}_{3}$, $a_2=\underbrace{111111111}_{9}$, $a_3=\underbrace{111\ldots1}_{27}$, v.v. Các số ghi dưới dấu ngoặc chỉ số chữ số một.
(a) Chứng minh $a_1$ là bội của $3$ nhưng không là bội của $9$.
(b) Chứng minh $a_2$ là bội của $9$ nhưng không là bội của $27$.
(c) Chứng minh $a_3$ là bội của $27$ nhưng không là bội của $81$.
$$a_n=\underbrace{111111\ldots1}_{3^n},$$
tức $a_1=\underbrace{111}_{3}$, $a_2=\underbrace{111111111}_{9}$, $a_3=\underbrace{111\ldots1}_{27}$, v.v. Các số ghi dưới dấu ngoặc chỉ số chữ số một.
(a) Chứng minh $a_1$ là bội của $3$ nhưng không là bội của $9$.
(b) Chứng minh $a_2$ là bội của $9$ nhưng không là bội của $27$.
(c) Chứng minh $a_3$ là bội của $27$ nhưng không là bội của $81$.