MathNet 2013 Câu hỏi 7

Cho dãy số tự nhiên $\{a_n\}_{n\ge1}$ thỏa $0\lt a_{n+1}-a_n\le m$ với mọi $n\ge1$, trong đó $m\in\mathbb N$ cố định. Chứng minh có các số hạng $a_r,a_s$ sao cho $a_r\mid a_s$ và $1\le r\lt s$.