Câu hỏi 98
Với các số nguyên không âm $m,n$, dãy số thực $a(m,n)$ được định nghĩa như sau: $a(0,0)=2$ và với mỗi số tự nhiên $n$, $a(0,n)=1$, $a(n,0)=2$. Với $m,n\in\mathbb N$, còn có
$$a(m,n)=a(m-1,n)+a(m,n-1).$$
Chứng minh với mỗi số tự nhiên $k$, mọi nghiệm của đa thức $P_k(x)=\sum_{i=0}^k a(i,2k+1-2i)x^i$ đều là số thực.
$$a(m,n)=a(m-1,n)+a(m,n-1).$$
Chứng minh với mỗi số tự nhiên $k$, mọi nghiệm của đa thức $P_k(x)=\sum_{i=0}^k a(i,2k+1-2i)x^i$ đều là số thực.