Câu hỏi 93
Có $n$ chiếc rương đặt tại các đỉnh của một đa giác đều $n$ cạnh và một hạt cườm. Alice và Bob chơi trò chơi sau. Ban đầu Alice giấu hạt cườm trong một chiếc rương. Mỗi lượt gồm ba giai đoạn:
- Nếu muốn, Alice có thể bí mật chuyển hạt cườm từ rương hiện tại sang một trong hai rương kề, với điều kiện rương kề đó không được Bob chọn ở lượt trước.
- Bob chọn một chiếc rương.
- Alice cho biết khoảng cách từ rương được chọn đến rương chứa hạt cườm.
Nếu Bob xác định được rương chứa hạt cườm ở cuối một lượt nào đó thì Bob thắng. Với mọi $n\ge3$, tìm số lượt ít nhất để Bob bảo đảm thắng.
- Nếu muốn, Alice có thể bí mật chuyển hạt cườm từ rương hiện tại sang một trong hai rương kề, với điều kiện rương kề đó không được Bob chọn ở lượt trước.
- Bob chọn một chiếc rương.
- Alice cho biết khoảng cách từ rương được chọn đến rương chứa hạt cườm.
Nếu Bob xác định được rương chứa hạt cườm ở cuối một lượt nào đó thì Bob thắng. Với mọi $n\ge3$, tìm số lượt ít nhất để Bob bảo đảm thắng.