Câu hỏi 88
Chứng minh rằng với mọi số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=1$, ta có
$$\frac{a^4+5b^4}{a(a+2b)}+\frac{b^4+5c^4}{b(b+2c)}+\frac{c^4+5a^4}{c(c+2a)}\ge1-ab-bc-ca.$$
$$\frac{a^4+5b^4}{a(a+2b)}+\frac{b^4+5c^4}{b(b+2c)}+\frac{c^4+5a^4}{c(c+2a)}\ge1-ab-bc-ca.$$