Câu hỏi 77
Cho $a_1,a_2,\dots$ là dãy vô hạn các số thực khác không, đôi một phân biệt, sao cho $\frac{a_{i+1}}{a_i}+\frac{a_{i+1}}{a_i}$ có cùng một giá trị nằm giữa 0 và 2 với mọi $i\ge1$. Biểu diễn theo $a_1,a_2,a_3$ số nhỏ nhất $c$ thỏa mãn điều kiện sau:
Với mọi cặp số nguyên dương $x,y$ có $x\lt y$, ta có
$$\frac{a_xa_{x+1}+a_{x+1}a_{x+2}+\dots+a_{y-1}a_y}{a_xa_y}\le c.$$
Với mọi cặp số nguyên dương $x,y$ có $x\lt y$, ta có
$$\frac{a_xa_{x+1}+a_{x+1}a_{x+2}+\dots+a_{y-1}a_y}{a_xa_y}\le c.$$