MathNet 2013 Câu hỏi 74

Các quả cân khối lượng $1\,\mathrm g,2\,\mathrm g,\ldots,200\,\mathrm g$ được đặt lên hai đĩa cân sao cho mỗi đĩa có $100$ quả và cân thăng bằng. Chứng minh có thể đổi $50$ quả từ một đĩa với $50$ quả từ đĩa kia để cân vẫn thăng bằng.