Câu hỏi 49
Có 2013 tấm thẻ mang các số $0,1,2,\ldots,2012$. Ban đầu, tất cả thẻ đều úp mặt ghi số xuống. Sau đó, với mỗi $i=1,2,\dots,2013$, ta thực hiện thao tác $i$ sau đây theo thứ tự tăng dần từ $i=1$ đến $i=2013$:
Thao tác $i$: Lật mỗi thẻ trong số $i$ thẻ mang số $\left\lfloor\frac{2013j}{i}\right\rfloor$ với $j=0,1,\dots,i-1$.
Sau khi thực hiện tất cả thao tác, có bao nhiêu thẻ ngửa mặt ghi số lên?
Ở đây với mỗi số thực $r$, ký hiệu $[r]$ chỉ số nguyên lớn nhất không vượt quá $r$.
Thao tác $i$: Lật mỗi thẻ trong số $i$ thẻ mang số $\left\lfloor\frac{2013j}{i}\right\rfloor$ với $j=0,1,\dots,i-1$.
Sau khi thực hiện tất cả thao tác, có bao nhiêu thẻ ngửa mặt ghi số lên?
Ở đây với mỗi số thực $r$, ký hiệu $[r]$ chỉ số nguyên lớn nhất không vượt quá $r$.