Câu hỏi 46
Gọi đa thức ba biến $P$ là bất biến theo vòng nếu $P(x,y,z)=P(y,z,x)$. Chứng minh tồn tại bốn đa thức ba biến bất biến theo vòng $P_1,P_2,P_3,P_4$ sao cho với mỗi đa thức ba biến bất biến theo vòng $P$, có đa thức bốn biến $Q$ thỏa
$$P(x,y,z)=Q(P_1(x,y,z),P_2(x,y,z),P_3(x,y,z),P_4(x,y,z)).$$
$$P(x,y,z)=Q(P_1(x,y,z),P_2(x,y,z),P_3(x,y,z),P_4(x,y,z)).$$