Câu hỏi 43
Cho số nguyên dương $n$. Các điểm $P_1,P_2,\dots,P_{4n}$ trong mặt phẳng không có ba điểm nào thẳng hàng. Với mỗi $i=1,2,\dots,4n$, khi quay tia $P_iP_{i-1}$ gốc $P_i$ quanh $P_i$ một góc $90^\circ$ theo chiều kim đồng hồ, ta được tia $P_iP_{i+1}$. Tìm số lớn nhất các cặp $(i,j)$ mà hai đoạn $P_iP_{i+1}$ và $P_jP_{j+1}$ cắt nhau tại điểm không phải đầu mút của chúng. Quy ước $P_0=P_{4n}$, $P_{4n+1}=P_1$ và $1\le i\lt j\le4n$.