MathNet 2013 Câu hỏi 24

Cho các số thực dương $a,b,c,x,y,z$ thỏa $a+b+c=x+y+z$, $abc=xyz$. Giả sử thêm $a\le x\lt y\lt z\le c$ và $a\lt b\lt c$. Chứng minh $a=x,b=y,c=z$.