MathNet 2013 Câu hỏi 22

Cho các số thực $a\gt 1,b\gt 1,c\gt 1,d\gt 1,x,y$ thỏa mãn
$$a^x+b^y=(a^2+b^2)^x\quad\text{và}\quad c^x+d^y=2^y(cd)^{y/2}.$$
Chứng minh $x\lt y$.