MathNet 2013 Câu hỏi 17

Có tồn tại đa thức ba biến $P(x,y,z)$ với hệ số nguyên có tính chất sau hay không: số nguyên dương $n$ *không* là số chính phương khi và chỉ khi tồn tại bộ ba số nguyên dương $(x,y,z)$ sao cho $P(x,y,z)=n$?
(Bài toán do Gerhard Woeginger đề xuất.)