MathNet 2013 Câu hỏi 5

Cho số nguyên dương $n$. Tìm tất cả số nguyên dương $p$ sao cho tồn tại các số nguyên dương $x_1\lt x_2\lt \dots\lt x_n$ thỏa mãn
$$\frac1{x_1}+\frac2{x_2}+\dots+\frac n{x_n}=p.$$