MathNet 2013 Câu hỏi 4

Trong tam giác nhọn $ABC$ với $AB\ne AC$, $D$ là giao điểm của phân giác góc $A$ với cạnh $BC$; $E,F$ lần lượt là chân đường cao từ $B,C$. Hai đường tròn ngoại tiếp $DBF,DCE$ cắt nhau lần thứ hai tại $M$. Chứng minh $ME=MF$.