Câu hỏi 95
Cho số hữu tỉ $x$. Chứng minh tồn tại dãy số hữu tỉ $x_0,x_1,x_2,\ldots$ thỏa:
a. $x_0=x$;
b. với mọi $n\ge1$, hoặc $x_n=2x_{n-1}$ hoặc $x_n=2x_{n-1}+1/n$;
c. $x_n$ là số nguyên với một chỉ số $n$ nào đó.
(Bài toán do Gabriel Carroll đề xuất.)
a. $x_0=x$;
b. với mọi $n\ge1$, hoặc $x_n=2x_{n-1}$ hoặc $x_n=2x_{n-1}+1/n$;
c. $x_n$ là số nguyên với một chỉ số $n$ nào đó.
(Bài toán do Gabriel Carroll đề xuất.)