MathNet 2013 Câu hỏi 90

Cho ba số nguyên dương đôi một khác nhau $(a,b,c)$ với $a+b+c=2013$. Mỗi bước thay bộ $(x,y,z)$ bằng $(y+z-x,z+x-y,x+y-z)$. Chứng minh sau 10 bước bắt đầu từ $(a,b,c)$, bộ thu được có ít nhất một số âm.