MathNet 2013 Câu hỏi 68

Cho $S=\{1,2,3,\dots,2n\}$, trong đó $n$ là số nguyên dương không nhỏ hơn $1$. Tập con $T$ của $S$ được gọi là *tốt* nếu số phần tử chẵn trong $T$ lớn hơn số phần tử lẻ.
a. Tìm tổng số tập con tốt của $S$.
b. Tìm tổng của tất cả các phần tử trong tất cả các tập con tốt của $S$.