Câu hỏi 60
Gọi $P$ là giao điểm hai đường chéo của tứ giác lồi $ABCD$. Các điểm $X,Y,Z$ nằm trong lần lượt các đoạn $AB,BC,CD$ sao cho
$$\frac{|AX|}{|XB|}=\frac{|BY|}{|YC|}=\frac{|CZ|}{|ZD|}=2.$$
Giả sử thêm rằng $XY$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp $\triangle CYZ$ và $YZ$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp $\triangle BXY$. Chứng minh $\angle APD=\angle XYZ$.
$$\frac{|AX|}{|XB|}=\frac{|BY|}{|YC|}=\frac{|CZ|}{|ZD|}=2.$$
Giả sử thêm rằng $XY$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp $\triangle CYZ$ và $YZ$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp $\triangle BXY$. Chứng minh $\angle APD=\angle XYZ$.