Câu hỏi 54
Cho tam giác nhọn $ABC$ với các góc trong $\alpha,\beta,\gamma$ được ký hiệu như thường lệ. Gọi $D$ là giao điểm của phân giác góc $\alpha$ với $BC$, và $E$ là giao điểm của phân giác góc $\beta$ với $AC$. Nội tiếp tứ giác $ABDE$ một hình thoi sao cho bốn đỉnh hình thoi nằm trên bốn cạnh khác nhau của tứ giác. Gọi góc trong không tù của hình thoi là $\varphi$. Chứng minh $\varphi\le\max(\alpha,\beta)$.