Câu hỏi 46
Cho số nguyên dương $n\ge2$ và các số thực $a_1\lt a_2\lt\dots\lt a_{2n}$. Đặt $S=\sum_{i=1}^{2n}a_i$, $A_1=\sum_{i,j,i\lt j}a_{2i}a_{2j}$ và $A_2=\sum_{i,j,i\lt j}a_{2i-1}a_{2j-1}$. Chứng minh
$$(n-1)S^2\gt4n(A_1+A_2).$$
$$(n-1)S^2\gt4n(A_1+A_2).$$