Câu hỏi 33
Với số nguyên dương $n$, một phân hoạch lẻ thuận tổng của $n$ là dãy số nguyên dương lẻ $(a_1,a_2,\ldots,a_k)$, $a_1\le\cdots\le a_k$, $a_1+\cdots+a_k=n$, sao cho mỗi số nguyên dương $m\le n$ được viết duy nhất dưới dạng tổng con $m=a_{i_1}+\cdots+a_{i_r}$. Hai tổng con $a_{i_1}+\cdots+a_{i_r}$ và $a_{j_1}+\cdots+a_{j_s}$, với $i_1\lt\cdots\lt i_r$ và $j_1\lt\cdots\lt j_s$, được coi là như nhau nếu $r=s$ và $a_{i_l}=a_{j_l}$ với mọi $1\le l\le r$. Ví dụ $(1,1,3,3)$ là một phân hoạch lẻ thuận tổng của 8. Tìm số phân hoạch lẻ thuận tổng của 9999.