MathNet 2013 Câu hỏi 32

Trong tam giác $ABC$ có $B=90^\circ$, điểm $D$ thuộc đoạn $BC$ sao cho bán kính nội tiếp các tam giác $ABD$ và $ADC$ bằng nhau. Nếu $\angle ADB=\varphi$, chứng minh $\tan^2(\varphi/2)=\tan(C/2)$. $\square$