MathNet 2013 Câu hỏi 25

Cho tam giác nhọn $ABC$ với các đường cao $AA_1,BB_1,CC_1$. Các đoạn $AA_1$ và $B_1C_1$ cắt nhau tại $K$. Đường trung trực của $A_1K$ cắt các cạnh $AB,AC$ tại $L,M$. Chứng minh $A,A_1,L,M$ cùng nằm trên một đường tròn.