MathNet 2013 Câu hỏi 17

Cho $m,n$ là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau và khác tính chẵn lẻ. Chứng minh hai số $2^{2m}+2^{m+1}+1$ và $2^{2n}+2^{n+1}+1$ cũng nguyên tố cùng nhau.